Βράζετε ολα τα υλικά για την γέμιση εκτός από τα αβγά με το βούτυρο και τα ανακατεύτε συνεχώς μέχρι να γίνουν κρέμα.

Κατεβάζετε την κρἐμα από την φωτιά προσθέτετε το βούτυρο την ανακατεύτε και την αφήνετε να κρυώσει.

Χτυπάτε τα αβγά τα προσθέτετε στην κρέμα βάζετε το ξύσμα λεμονιού και την ανακατεύετε καλά.

Βουτυρώνετε τα φύλλα ένα ένα χωριστά και τα στρώνετε σε στρογγυλό βουτυρομένο ταψάκι.

Ρίχνετε μέσα την γέμιση και διπλώνετε προς τα μέσα τα φύλλα που εξέχουν.

Ψήνετε την γαλατόπιττα σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 για 45 λεπτά περίπου.Χαμηλώνετε την θερμοκρασία στους 150 και συνεχίζετε το ψήσιμο για 15 λεπτά ακόμα.