Ρίχνουμε σε ένα μπολ το γιαούρτι, το σκόρδο και το θυμάρι και ανακατεύουμε καλα. Αλατίζουμε καλά τα στήθη κοτόπουλο και τα ρίχνουμε μέσα στο γιαούρτι έτσι ώστε να καλυφθούν απ΄ όλες τις πλευρές.

Αναμιγνύουμε σ ένα πιάτο τη φρυγανιά, το μαϊντανό και την παρμεζάνα. Αφού βγάλουμε το κοτόπουλο από το μείγμα γιαουρτιού το βουτάμε στο πιάτο να κολλήσει η φρυγανιά και η παρμεζάνα σε όλες τις πλευρές.

Βάζουμε το κοτόπουλο σε πιάτο, το σκεπάζουμε και το αφήνουμε στο ψυγείο για 1/2 ώρα περίπου μέχρι να σταθεροποιηθεί η κρούστα του.

Βγάζουμε το κοτόπουλο απο το ψυγείο και το τοποθετούμε σε ελαφρώς λαδομένο αντικολλητικο ταψί. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 για 30-40 λεπτα περίπου.