Σε κατσαρολίτσα σωτάρουμε τις ντομάτες σε ελαιόλαδο. Προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι, λίγη ζάχαρη και λίγο μοσχοκάρυδο.

Αφήνουμε να βράσει μέχρι να γίνει πηχτή σάλτσα.

Προσθέτουμε τον τόνο και αφήνουμε για 2-3 λεπτά ακόμα.

Σε τηγάνι ζεσταίνουμε καλά λίγο ελαιόλαδο, ρίχνουμε τα αυγά χτυπημένα με λίγο αλάτι και πιπέρι. Σκορπάμε αμέσως το τυρί σε όλη την ομελέτα.

Ψήνουμε και από τις δύο πλευρές.

Μόλις είναι έτοιμη τραβάμε από τη φωτιά, ρίχνουμε την πηχτή σάλτσα τόνου στο μισό της ομελέτας και με σπάτουλα την κλείνουμε (την διπλώνουμε) ώστε να γίνει μια ομελέτα "κλειστή" σαν μισοφέγγαρο.

Ξαναβάζουμε το τηγάνι για μισό λεπτό στη φωτιά, αποσύρουμε και τη σερβίρουμε ζεστή.