Αν τα αμύγδαλα έχουν φλούδα, τα μουλιάζουμε σε καυτό νερό για λίγο κι έπειτα τα ξεφλουδίζουμε. Τα αφήνουμε να στεγνώσουν και τα καβουρδίζουμε στο φούρνο στους 150 βαθμούς μέχρι να παρουν χρώμα (2-3 ώρες...). Τα χοντροκόβουμε στο μούλτι αφού κρυώσουν.

Χτυπάμε το βούτυρο με την αχνη στο μίξερ για 20 λεπτα.

Μετά προσθέτουμε το μπέικιν και τη βανίλια και ανακατεύουμε με το χέρι. Τέλος προσθέτουμε το αλεύρι και το ρούμι καθώς και το αμύγδαλο και τα ανακατεύουμε όλα μαζί καλά.

Πλάθουμε στρογγυλές μπουκίτσες με διάμετρο 3 εκατοστά, με το χέρι. Ψήνουμε για 30-35 λεπτά στους 180 -200 βαθμους. Πασπαλίζουμε με άχνη μόνο αφού κρυώσουν πολύ καλά για να μη νοτίσουν.