Βάζουμε το γάλα σε κατσαρόλα και μόλις βράσει ρίχνουμε το ρύζι, τη ζάχαρη, το κορν φλάουρ και τη βανίλια.

Τα αφήνουμε να βράσουν 20 λεπτά, μέχρι να μαλακώσει το ρύζι και να απορροφηθεί το γάλα, ανακατεύοντας που και που.

Κατεβάζουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και προσθέτουμε τα κομμάτια κουβερτούρας ανακατεύοντας ελαφρά.

Αδειάζουμε σε μπολάκια και το σερβίρουμε ζεστό ή κρύο.