Βάζουμε τις πατάτες να βράσουν.

Εν τω μεταξύ ψιλοκόβουμε τα καρότα και τα κρεμμύδια και τα τηγανιζουμε σε μια κουταλιά λάδι, μεχρι να μαλακώσουν.

Προσθέτουμε τον κιμά και μόλις μαγειρευτούν ρίχνουμε 250 ml βρασμένου νερού με τον κύβο διαλυμμένο και αλατοπίπερο.

Αποσύρουμε τις  βρασμενες πατάτες και τις λιώνουμε σε πουρέ, προσθέτοντας το γάλα και τη μουστάρδα

Βάζουμε τον κιμα σε ενα πυρέξ και τον καλυπτουμε με τον πουρέ.

Ψήνουμε περίπου για 20 λεπτά, στην αρχή σκεπασμένο το πυρέξ και μετα ξεσκέπαστο για να ροδίσει απο πάνω.