Σε ένα μπόλ ρίχνετε το ελαιόλαδο, τη ζάχαρη, το χυμό απο το λεμόνι, τη σόδα διαλυμένη μέσα στο γάλα, τις βανίλιες, το μπέικιν πάουτερ και σιγά σιγά το αλεύρι.

Δουλεύετε με το χέρι σας το μείγμα, μέχρι να γίνει ομοιογενές και τρυφερό. Αν χρειαστεί να προσθέσετε υγρά, βάζετε λίγο γάλα, αν χρειαστεί περισσότερα στερεά υλικά, λίγο ακόμα αλεύρι.

Σε δεύτερο μπόλ βάζετε τη μυζήθρα και την ανακατεύετε με τα αυγά, τη ζάχαρη, το δυόσμο και την κανέλα.

Χωρίζετε τη ζύμη σε κομμάτια, ανοίγετε σε φύλλα λεπτά πάχους περίπου 1-2εκ.Κόβουμε δίσκους διαμέτρου 6-7εκ. Στο κέντρο του δίσκου βάζουμε ενα κουταλάκι μείγμα μυζήθρας και κλείνετε τσιμπώντας προς τα μέσα τη ζύμη έτσι, ώστε να σχηματισθεί ενα λυχναράκι που να κρατάει μέσα το τυρί.

Τοποθετείτε τα καλιτσούνια σε ελαφρά βουτυρωμένο ταψί και αλείφετε την επιφάνεια τους με λίγο χτυπημένο αυγό, πασπαλίζετε με λίγη κανέλα και ψήνετε στούς 180 βαθμούς για 30-40 λεπτά. Πρέπει να ροδίσει πολύ καλά η επιφάνεια τους.