Πλένουμε σε κρύο νερό πολύ καλά τα φιλέτα μπακαλιάρου, τα βάζουμε σε λεκάνη με νερό να τα καλύπτει καλά. Αλλάζουμε το νερό 4-5 φορές. Στραγγίζουμε πολύ καλά σε χαρτί κουζίνας τα φιλέτα. Κόβουμε κάθε φιλέτο κατά μήκος στη μέση, να αποκτήσουμε 4 λωρίδες που θα μπορούμε να τυλίξουμε ρολό.

Για τη γέμιση, σε μπολ αναμιγνύουμε την ψίχα ψωμιού με το λάδι, το γάλα, προσθέτουμε τα κρεμμυδάκια, μαϊντανό, δυόσμο, σκόρδο και αλατοπίπερο.

Απλώνουμε σε κάθε λωρίδα μπακαλιάρου μικρή ποσότητα γέμισης και τυλίγουμε ρολό ξεκινώντας από την στενότερη πλευρά του φιλέτου προς την πλατιά.

Περνάμε κάθε ρολό σε καλαμάκι για σουβλάκι, τοποθετούμε τα ρολά σε σχάρα και ψήνουμε στο γκριλ ή σε ψηστιέρα αλείφοντας τα με λίγο λάδι.

Για τη σάλτσα, πολτοποιούμε την κάππαρη στο μούλτι ή στο μπλέντερ μαζί με το λάδι και τη μουστάρδα να γίνουν παχύρευστη σάλτσα.Βγάζουμε τα ζεστά ρολάκια από τα καλαμάκια τα βάζουμε σε πιατέλα και τα περιχύνουμε με τη νοστιμότατη σάλτσα!! Σερβίρουμε ζεστά τα φιλέτα!