Σε ένα μεγάλο μπώλ αναμιγνύουμε το βούτυρο, το γάλα, το αυγό με το αλέυρι. Προσθέτουμε το αλάτι και το πιπέρι και ζυμώνουμε καλά! Σχηματίζουμε μια μπάλα ζύμης και την αφήνουμε σκεπασμένη σε δροσερό μέρος να ξεκουραστεί μέχρι να ετοιμάσουμε τα υπόλοιπα υλικά μας.

Πλένουμε, καθαρίζουμε και ψιλοκόβουμε σε μακρόστενα λεπτά κομμάτια τις μελιτζάνες, τις πιπεριές, το κρεμμύδι και τις ελιές.

Σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι σωτάρουμε με το ελαιόλαδο πρώτα το κρεμμύδι και ύστερα όλα τα υπόλοιπα λαχανικά μας και τα αλατοπιπερώνουμε!

Ανοίγουμε το φύλλο μας περίπου στα 2 1/2 εκ και το στρώνουμε σε ένα τετράγωνο ταψί ή σε ένα γυάλινο πυρέξ!

Προθερμένουμε τον φούρνο μας στους 180 κάτω αντιστάσεις και αέρα και ψήνουμε το φύλλο μας για δέκα λεπτά.Το βγάζουμε απο τον φούρνο και ρίχνουμε μέσα όλα τα λαχανικά.

Αφού στρώσουμε τα λαχανικά ομοιόμορφα στο τέλος ρίχνουμε και τις αντζούγιες μαζί με το τρίμμα φέτας. Ψήνουμε ακόμα για 20-25 λεπτά.

Αφήνουμε να κρυώσει και απολαμβάνουμε!