Πλένουμε και κόβουμε τις ντομάτες αφαιρώντας το καπάκι και την ψίχα.

Αφαιρούμε τον φλοιό της μελιτζάνας και τις κόβουμε κομματάκια. Τις πασπαλίζουμε με αλάτι και τις αφήνουμε μισή ώρα να στραγγίσουν. Τις σκουπίζουμε ελαφρά.

Ζεσταίνουμε το λάδι και όταν κάψει ρίχνουμε τις μελιτζάνες και το κρεμμύδι. Χαμηλώνουμε τη φωτιά και σκεπάζουμε με το καπάκι.

Ανακατεύουμε 2-3 φορές και όταν μαλακώσουν τις βγάζουμε από την φωτιά προσθέτουμε τον μαϊντανό,τα 2 αυγά ελαφρά χτυπημένα, όλο το τυρί, αλάτι πιπέρι και ελάχιστη ζάχαρη. Αν το μείγμα είναι ρευστό προσθέτουμε λίγη γαλέτα να σφίξει.

Γεμίζουμε τις ντομάτες, τις βάζουμε σε πυρέξ με λίγο βούτυρο και ψήνουμε σε μέτριο φούρνο.

Ετοιμάζουμε τη μπεσαμέλ με τον γνωστό τρόπο, και όταν οι ντομάτες ψηθούν τις βγάζουμε από τον φούρνο και καλύπτουμε τα ανοίγματα με τη μπεσαμέλ.

Πασπαλίζουμε με τυρί τριμμένο και λίγη φρυγανιά και τις ξαναβάζουμε στο φούρνο για 20 περίπου λεπτά, μέχρι να ροδίσει η μπεσαμέλ.