Σε μικρή κατσαρόλα βράστε το γάλα. Κατεβάστε το από τη φωτιά και ρίξτε μέσα το αλάτι, τη ζάχαρη και το βούτυρο. Ανακατέψτε, ώσπου να λιώσει το βούτυρο και να διαλυθεί η ζάχαρη.

Αδειάστε το μείγμα στο μπολ του μίξερ κι όταν κρυώσει ελαφρά και φτάσει τους 40 βαθμούς, ρίξτε κι ανακατέψτε τη μαγιά. Αφήστε τη να σταθεί, ώσπου να αφρίσει. Ρίξτε μέσα το ασπράδι κι ανακατέψτε δυνατά να ενσωματωθεί.

Ρίξτε όσο από το αλεύρι χρειαστεί, σε δόσεις, ανακατεύοντας και κατόπιν ζυμώνοντας με το γάντζο για 10', ώσπου να γίνει η ζύμη ελαστική που να μην κολλάει στα δάχτυλα. Καλύψτε κι αφήστε τη ζύμη να φουσκώσει για 1 ώρα ή ώσπου να διπλασιαστεί σε όγκο.

Χωρίστε τη σε κομμάτια ζύμης 60 γρ. Πλάστε τα σε μπάλες και τρυπήστε τα στο κέντρο με το δάχτυλό σας να γίνουν σαν ντόνατς. Στριφογυρίστε τα λίγο στο δείχτη σας, για να μεγαλώσει το άνοιγμα.

Βάλτε τα bagels σ' ένα ταψί στρωμένο με αντικολλητικό χαρτί, σκεπάστε κι αφήστε τα να φουσκώσουν για 10'. Ρίξτε τα σε νερό που σιγοβράζει και βράστε τα 15 δευτερόλεπτα. Βγάλτε τα με τρυπητή κουτάλα κι αραδιάστε τα σε βουτυρωμένη λαμαρίνα.

Χτυπήστε το κροκάδι με 1 κουταλάκι νερό, αλείψτε τα bagels και πασπαλίστε τα με παπαρουνόσπορο. Ψήστε τα σε φούρνο στους 200 βαθμούς για 25'. Σερβίρονται ζεστά ή κρύα.