Τηγανίζουμε τις μελιτζάνες. Γνωστή διαδικασία, χρειάζεται μόνο να αναφερθεί ότι πρέπει είναι περίπου στο 1 εκατοστό σε πάχος, να τις έχουμε αλευρώσει προηγούμενα και να είναι (κομμένες) κάπου 50 γραμμάρια σε βάρος. Τις βουτούμε σε καυτό λάδι και τις τηγανίζουμε μέχρι να τηγανισθούν και να χρυσίσουν και από τις δύο πλευρές. Τις βγάζουμε με τρυπητή κουτάλα, αφήνουμε να στραγγίσουν καλά πάνω από το τηγάνι και τις ακουμπούμε σε πιάτο καλυμμένο με απορροφητικό χαρτί κουζίνας που θα κατακρατήσει το παραπανίσιο λάδι.

Ανοίγουμε μία δόση για ατομική pizza (υπάρχουν πολλές προτάσεις, στο site ή και παραέξω), μία ποσότητα δηλαδή γύρω στα 250 γραμμάρια. Με τις άκρες των δακτύλων ανοίγουμε τη ζύμη σε κυκλικό σχήμα (βοηθάει εάν την τοποθετήσουμε πάνω σε αλευρωμένη λαδόκολλα, την οποία θα περιστρέφουμε κυκλικά, όσο ανοίγουμε τη ζύμη). Με τον τρόπο αυτό ανοίγματος, θα πετύχουμε να σπρώχνεται η ζύμη προς την περιφέρεια και να έχει περιμετρικά ένα μεγαλύτερο ύψος, γύρω στο 1 εκατοστό.

Απλώνουμε τα αποφλοιωμένα ντοματάκια σε όλη την επιφάνεια της ζύμης. Απλώνουμε και τις τηγανισμένες μελιτζάνες. Πασπαλίζουμε ομοιόμορφα με το τριμμένο parmigiano. Κόβουμε τη mozzarella σε λεπτές φέτες και την απλώνουμε και αυτή, σαν τελευταία στρώση. Από πάνω ρίχνουμε 1-2 φυλλαράκια βασιλικού, κομμένα σε μικρά κομμάτια.

Πιάνουμε δύο αντιδιαμετρικά σημεία της ζύμης, τα ανασηκώνουμε, τα φέρνουμε πάνω από το κέντρο του κύκλου, πάνω από τη γέμιση και τα ενώνουμε πιέζοντάς τα λίγο να κολλήσουν.

Βάζουμε τα calzone μας στο φούρνο, τον οποίο έχουμε προθερμάνει στο μέγιστο της ισχύος του και στον οποίο έχουμε προσθέσει και ένα δοχείο με νερό για να δημιουργεί υγρασία. Ψήνουμε για ένα 10λεπτο.

 Όταν βγάλουμε τα... ψευτο-calzone από τον φούρνο, ρίχνουμε από πάνω λίγο καλό ελαιόλαδο, ωμό, σε πολύ λεπτή ροή, διακοσμούμε με δυό φυλλαράκια βασιλικού και σερβίρουμε.