Κόβω σε κύβους το καθαρισμένο από σπόρια και φλούδα καρπούζι.

Σε ένα κατσαρολάκι ζεσταίνω την ζάχαρη με το lime και το λίγο ζουμί που έχουν αφήσει τα κομμάτια του καρπουζιού. Μόλις βράσει και λιώσει η ζάχαρη αφήνω το σιρόπι στην άκρη να κρυώσει.

Αλέθω τα κομμάτια του καρπουζιού με το multi χειρός κι αφού κρυώσει και το σιρόπι το προσθέτω στο αλεσμένο καρπούζι.

Τοποθετώ το μείγμα στο ψυγείο να κρυώσει καλά.

Αφού κρυώσει το τοποθετώ στην παγωτομηχανή κι ακολουθώ τις οδηγίες παρασκευής. Μόλις στερεοποιηθεί το παγωτό το μεταφέρω σε πλαστικό δοχείο και το φυλάσσω στην κατάψυξη να παγώσει κι άλλο.

Αν δεν διαθέτω παγωτομηχανή, τοποθετώ το μείγμα στην κατάψυξη μέσα σε μεταλλικό δοχείο μέχρι να αρχίσει να στερεοποιείται. Μόλις αρχίσει να παγώνει (μετά από 3 ώρες) αφαιρώ το δοχείο από την κατάψυξη, χτυπάω την γρανίτα με την ράβδο χειρός να σπάσουν οι κρύσταλλοι που έχουν δημιουργηθεί και το ξανατοποθετώ στην κατάψυξη. Επαναλαμβάνω την διαδικασία κάθε 1,5 ώρα για 3 φορές ακόμα προκειμένου η γρανίτα να παγώσει ομοιόμορφα.

Αφού η γρανίτα είναι έτοιμη την τοποθετώ σε ποτήρι και την σερβίρω με λίγα φύλλα μέντας ή με ολόκληρο κομμάτι καρπουζιού με την φλούδα.