Σωτάρουμε το κρεμμύδι σε λίγο λάδι και αφού το αφήσουμε 1 λεπτό, προσθέτουμε το σκόρδο και τα μύδια. Τα μύδια μπορούμε να τα προσθέσουμε από την κατάψυξη ή αν θέλουμε, να τα έχουμε ξεπαγώσει και ξεβγάλει για να φύγουν τυχόν κομματάκια από κελύφη.

Τα σωτάρουμε για 2-3 λεπτάκια και σβήνουμε με το κρασί. Το αφήνουμε άλλα 1-2 λεπτά να εξατμιστεί το αλκοόλ.

Προσθέτουμε τα ντοματάκια, τον άνιθο, το βασιλικό, τη ζάχαρη και το αλατοπίπερο και ½ ποτήρι ζεστό νερό (κατά προτίμηση, για να μην κοπεί ο βρασμός). Αφήνουμε περίπου 30-40 λεπτά να βράσει σε χαμηλή φωτιά μέχρι να μαλακώσουν τα μύδια και να δέσει η σάλτσα μας. Το προσέχουμε μην τυχόν και χρειαστεί άλλο νεράκι.

Για να φτιάξουμε το ρύζι, ζεσταίνουμε 2-3 κ.σ. ελαιόλαδο και προσθέτουμε το ρύζι, και το σωτάρουμε για μερικά λεπτά μέχρι να αρχίσει να παίρνει λίγο χρώμα. Του ρίχνουμε προσεκτικά 2 ½ φλυτζάνια ζεστό νερό (με προσοχή γιατί θα «τσιτσιρίσει») και τον κύβο (ή αλλιώς αλάτι) και λίγο πιπεράκι και το αφήνουμε να βράσει σε χαμηλή φωτιά σκεπασμένο για 12 λεπτά. Μόλις είναι έτοιμο, βγάζουμε το καπάκι και το σκεπάζουμε με μια πετσέτα μέχρι να το σερβίρουμε. Καλή επιτυχία!