Σε μπολ χτυπάμε με σύρμα τα αυγά με το ελαιόλαδο και το τσίπουρο.

Προσθέτουμε το νερό, το αλάτι και το πιπέρι.

Λίγο λίγο ρίχνουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε μέχρι να πετύχουμε ένα χυλό λίγο πιο αραιό από αυτόν του κέικ.

Ρίχνουμε στο χυλό τη μισή θρυμματισμένη φέτα. Λαδώνουμε πολύ καλά ένα ρηχό ταψί για πίτα 38 ή 40 εκ. Αδειάζουμε την αλευρόπιτα.

Χτυπάμε το αυγό με το νερό και αλείφουμε την επιφάνεια με ενα πινελάκι.

Πασπαλίζουμε με την υπόλοιπη φέτα και περιχύνουμε με το ελαιόλαδο.

Ψήνουμε την αλευρόπιτα σε καλά προθερμασμένο φούρνο στους 170°C, αέρα αντιστάσεις για περίπου 50΄, μέχρι να ροδίσει.