Για το σιρόπι

Σε μια κατσαρόλα ρίχνουμε τη ζάχαρη, το νερό, 1 στικ κανέλας, τη φλούδα από το λεμόνι (όχι το λευκό μέρος), ανάβουμε τη φωτιά και περιμένουμε 1-2 λεπτά ίσα ίσα να διαλυθεί η ζάχαρη.Με το που πάρει μια βράση, κουνάμε με το κουτάλι να ελέγξουμε αν έχει διαλυθεί η ζάχαρη. Το μείγμα πρέπει να είναι διαφανές.Τότε ρίχνουμε το μέλι, αφαιρούμε από τη φωτιά, ανακατεύουμε ελαφρώς και αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει το σιρόπι.

Για την κρέμα

Στον κάδο του μίξερ, βάζουμε τα αυγά και τη μισή ζάχαρη.Πρέπει το μείγμα μας να αφρατέψει καλά. Χτυπάμε για 3-4 λεπτά. Στο τέλος θα έχουμε μια ελαφριά μαρέγκα.

Σε μία κατσαρόλα προσθέτουμε την κρέμα, το γάλα και την άλλη μισή ζάχαρη, 1 πρέζα αλάτι, 1 κ.γ. σιρόπι βανίλιας και βάζουμε σε μέτρια προς δυνατή φωτιά να πάρει μία βράση.Με το που δούμε μπουρμπουλήθρες, ρίχνουμε το σιμιγδάλι και ανακατεύουμε με ένα σύρμα μέχρι που να πήξει καλά το μείγμα μας για 3-4 λεπτά.Αφαιρούμε από τη φωτιά και τότε ρίχνουμε το βούτυρο και συνεχίζουμε το ανακάτεμα με το σύρμα μέχρι να διαλυθεί καλά το βούτυρο.

Με μία κουτάλα ή μαρίζ, αφαιρούμε όλο το μείγμα των αυγών και το τοποθετούμε σε ένα μπολ.Στον ίδιο κάδο του μίξερ, τοποθετούμε το μείγμα της κατσαρόλας (την κρέμα μας) και χτυπάμε για 4-5 λεπτά για να κρυώσει καλά το μείγμα.

Ρίχνουμε το μείγμα με τα αυγά στον κάδο του μίξερ και πολύ απαλά ομογενοποιούμε, ανακατεύοντας σιγά σιγά με μία κουτάλα. Το μείγμα είναι έτοιμο.

Λιώνουμε το βούτυρο στα μικροκύματα ή σε μία κατσαρόλα.Ανοίγουμε το φύλλο μας και με το πινέλο μας βουτυρώνουμε καλά ένα ταψί 25x35 ή 35x40, ώστε να πάει παντού το βούτυρο.Ρίχνουμε το 1ο φύλλο μέσα και ραντίζουμε με μπόλικο βούτυρο από πάνω, δεν το ακουμπάμε στα φύλλα. Επαναλαμβάνουμε τη ίδια διαδικασία για τα υπόλοιπα 5 φύλλα. Πιέζουμε ελαφρώς τα φύλλα μας - όχι πολύ.

Στη συνέχεια ρίχνουμε μέσα τη γέμιση, την απλώνουμε και γυρνάμε τα φύλλα μας από μέσα. Ραντίζουμε με βούτυρο και συνεχίζουμε με τα υπόλοιπα φύλλα την ίδια διαδικασία με πριν. Δεν ξεχνάμε να ραντίζουμε με βούτυρο τα φύλλα μας.Τοποθετούμε το τελευταίο φύλλο προσεχτικά από πάνω, κλείνουμε τις άκρες, πιέζουμε με το πινέλο μας τις άκρες προς τα μέσα και το αλείφουμε με βούτυρο καλά.

Χαράζουμε το γαλακτομπούρεκο σε 10-12 κομμάτια και στη συνέχεια κόβουμε ελαφρώς και ρίχνουμε μέσα όλο το βούτυρο.Σε προθερμασμένο φούρνο στους 160ο C στον αέρα, ψήνουμε για 1-1,5 ώρα.Βγάζουμε το γαλακτομπούρεκο και ρίχνουμε από πάνω το κρύο σιρόπι που ετοιμάσαμε στην αρχή.