Λαδώνουμε ένα ορθογώνιο ταψί και απλώνουμε τα μισά φύλλα κρούστας (λαδώνοντας το καθένα).

Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 C.

Απλώνουμε τα τετραφωνάκια από 10 φέτες παστουρμά, από πάνω το τριμμένο τυρί, και τις φέττες από ντομάτες. Από πάνω βάζουμε στο τέλος τον υπόλοιπο παστουρμά.

Απλώνουμε από πάνω τα υπόλοιπα φύλλα κρούστας, κα πάλι λαδωμένα ένα-ένα. Χαράζουμε το τελευταίο φύλλο με ένα κοφτερό μαχαίρι.

Αναμιγνύουμε σε ένα μπολάκι το νερό με το αυγό και αλείφουμε με αυτό την επιφάνεια της πίτας. Αν θέλουμε βάζουμε από πάνω σουσάμι.

Ψήνουμε για περίπου 30 με 35 λεπτά. Αφήνουμε την πίτα να κρυώσει καλά προτού την κόψουμε για σερβίρισμα.