Καθαρίζετε το ψάρι το πλένετε και στη συνέχεια το αλατίζετε καλά και το περιχύνετε με το χυμό του 1 λεμονιού. Το αφήνετε για μερικά λεπτά να σφίξει το κρέας του.

Βάζετε μπόλικο νερό σε μεγάλη κατσαρόλα και προσθέτετε το λάδι. Μόλις αρχίσει να βράζει ρίχνετε τα καρότα το σέλινο και το ψάρι. Τα αφήνετε να σιγοβράσουν για 20^ περίπου. Στη συνέχεια τα βγάζετε προσεχτικά από την κατσαρόλα και στον ίδιο ζωμό βράζετε πολύ καλά τις πατάτες και τα κρεμμύδια. Κατεβάζετε το φαγητό από τη φωτιά και σουρώνετε τη σούπα προσεκτικά έτσι ώστε να μην μείνουν κόκκαλα στο ζωμό.

Ξαναρίχνετε το ζωμό στην κατσαρόλα συμπληρώνετε με λίγο ζεστό νερό και τον αφήνετε σε δυνατή φωτιά να πάρει βράση.

Μόλις αρχίσει να βράζει ρίχνετε τον τραχανά τον υπόλοιπο χυμό λεμονιού και αλατοπιπερώνετε.Αφήνετε το φαγητό να σιγοβράσει μέχρι να μαλακώσει ο τραχανάς και να μείνει με αρκετό ζουμί.

Σερβίρετε τη σούπα με τον τραχανά σε βαθιά πιάτα και αν θέλετε μοιράζετε από πάνω το ψάρι σε κομμάτια. Διαφορετικά σερβίρετε σε χωριστή πιατέλα το ψάρι με τα λαχανικά και μερικές φέτες λεμονιού.