Χτυπάτε αρχικά στο μίξερ το βούτυρο με τη ζάχαρη στη δυνατή ταχύτητα, μέχρι να αφρατέψει το μείγμα και να λιώσει η ζάχαρη.

Προσθέτετε τους κρόκους των αβγών έναν-έναν, το κονιάκ, τον χυμό και το ξύσμα του πορτοκαλιού και τις βανίλιες, συνεχίζοντας το χτύπημα μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά.

Κοσκινίζετε το αλεύρι σε λεκανίτσα και το αναμειγνύετε με το μπέικιν πάουντερ.

Χαμηλώνετε την ταχύτητα του μίξερ και αρχίζετε να ρίχνετε το αλεύρι σε δόσεις, εναλλάξ με το γιαούρτι, μέχρι να γίνουν ομοιογενές μείγμα.

Σταματάτε τη λειτουργία του μίξερ και χτυπάτε τα ασπράδια σε ξεχωριστό μπολ μέχρι να γίνουν αφράτη μαρέγκα.

Αρχίζετε να προσθέτετε τη μαρέγκα στο αρχικό μείγμα σε δόσεις, ανακατεύοντας απαλά με σπάτουλα μέχρι να ενοποιηθεί.

Αδειάζετε το μείγμα σε ταψί αλειμμένο με βούτυρο, αλευρωμένο ελαφρά και τοποθετείτε σε τυχαίο σημείο το φλουρί, τυλιγμένο σε αλουμινόχαρτο

Ψήνετε τη βασιλόπιτα σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 60 λεπτά περίπου. Βυθίζετε ένα μαχαίρι στο κέντρο της πίτας και αν βγει καθαρό είναι έτοιμη.

Βγάζετε την πίτα από τον φούρνο και μετά από λίγο την ξεφορμάρετε σε σχάρα και την αφήνετε να κρυώσει.

Για το γλάσο: Χτυπάτε το ασπράδι σε μαρέγκα και αρχίζετε να προσθέτετε τη βανίλια και τη ζάχαρη άχνη σε δόσεις μέχρι να πάρετε ένα πηχτό γλάσο, με το οποίο διακοσμείτε αμέσως τη βασιλόπιτα