Σιρόπι: Σε μια κατσαρόλα βάζουμε όλα τα υλικά για το σιρόπι.

Βάζουμε στη φωτιά και αφήνουμε να βράσει για ένα λεπτό. Μετράμε το 1 λεπτό από την ώρα βρασμού όχι από τη στιγμή που αρχίζει να ζεσταίνεται το σιρόπι. Δεν ανακατεύουμε καθόλου.

Αποσύρουμε από τη φωτιά και αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει.

Για τα μελομακάρονα: Σε ένα βαθύ σκεύος βάζουμε όλα τα υγρά και το βούτυρο.

Προσθέτουμε την άχνη, τη σόδα και όλα τα μυρωδικά μαζί.

Ανακατεύουμε με το χέρι πολύ καλά και προσθέτουμε το αλεύρι.

Συνεχίζουμε απαλά το ανακάτεμα με το χέρι από το κέντρο προς τα έξω. Δε χρειάζεται πολύ ανακάτεμα για να μη σφίξει.

Πλάθουμε τα μελομακάρονα σε μικρά οβάλ σχήματα και περνάμε την επιφάνειά τους από τον τρίφτη για να αποκτήσει σαγρέ όψη.

Τα τοποθετούμε σε μία λαδόκολλα και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για περίπου 30 λεπτά έως ότου αποκτήσουν ένα χρυσαφί χρώμα.

Μόλις βγουν από το φούρνο τα ρίχνουμε ζεστά στο κρύο σιρόπι. Με μια κουτάλα τα γυρίζουμε για 1 λεπτό περίπου.

Τα βγάζουμε και τα αφήνουμε σε μία σήτα να στραγγίξουν.

Σε μια πιατέλα βάζουμε λίγο μέλι και χοντροκομμένο καρύδι. Τοποθετούμε μία στρώση μελομακάρονα και επαναλαμβάνουμε την διαδικασία πολλές φορές.