Βάζουμε σε μια κατσαρόλα το ψάρι με νερό να το σκεπάζει και το βράζουμε σε μέτρια ένταση. Μόλις πάρει βράσει το ξαφρίζουν. Μετά από μισή ώρα αφαιρούμε το κεφάλι από το νερό. Προσέχουμε να μην μείνουν στο ζωμό τα μάτια από το ψάρι.

Προσθέτουμε στο ζωμό το ελαιόλαδο, τα λαχανικά μας κομμένα σε μεσαία κομμάτια περίπου στο εκατοστό (καρότο, πατάτα, κρεμμύδι, φινόκιο) και το ρύζι. Βάζουμε τη σκόνη λαχανικών και αν θέλουμε βάζουμε λίγο επιπλέον αλάτι και πιπέρι.

Αφού έχει κρυώσει λίγο το ψάρι το ξεψαχνίζουμε και το προσθέτουμε στη σούπα μας.

Φτιάχνουμε το αυγολέμονο: χτυπάμε με ένα πιρούνι το αυγό μέχρι να αφρατεύσει. Προσθέτουμε λίγο νερό και λίγο αλάτι. Ανακατεύοντας προσθέτουμε λίγο λίγο 1 1/2 στημένο λεμόνι. Αφού έχουν βράσει και τα λαχανικά με το ρύζι της σούπας μας περίπου μισή ώρα την αυγό κόβουμε. Ρίχνουμε με μια κουτάλα λίγο ζωμό καυτό από τη σούπα μας στο χτυπημένο αυγό. Ανακατεύοντας γρήγορα. Προσθέτουμε και άλλη σούπα σταδιακά και μετά το αυγολέμονο στη σούπα.