Βράζουμε τεμαχισμένο και ανοιγμένο σε μικρά κομμάτια το ψαρονέφρι σε νερό μέχρι να το σκεπάζει. Μετά από λίγα λεπτά βρασμού και αφού αφρίσει πετάμε μαζί με τον αφρό όλο το νερό. Κρατάμε το ψαχνό κρέας και βάζουμε στη κατσαρόλα πάλι με νέο νερό. Το αφήνουμε να σιγοβράσει καλά 1 1/2 ώρα.

Προσθέτουμε τρίμμενο καρότο και από τη πατάτα τη μισή τριμμένη στο τρίφτη και την άλλη μισή σε μικρούς κύβους. Προσθέτουμε το κεφάλι σέλινου σε μικρούς κύβους και ψιλοκομμένα και τα φύλλα.

Προσθέτουμε το κύβο, το ρύζι το ελαιόλαδο, αλάτι, πιπέρι. Αφού βράσουν και μαλακώσουν τα λαχανικά με το ρύζι για άλλη μισή ώρα κλείνουμε το μάτι της κουζίνας και ετοιμάζουμε το αυγολέμονο.

Χτύπημα σε ένα πιάτο με πιρούνι το αυγό μέχρι να αφρατεύσει αρκετά. Προσθέτουμε λίγο νερό και αν χρειάζεται η σούπα αλάτι και λίγο αλάτι (στη προκειμένη περίπτωση δε χρειάζεται, λόγω κύβου και μικρής ποσότητας της σούπας). Σταδιακά και ενώ χτυπάμε με το πιρούνι προσθέτουμε και το στημένο λεμόνι. Με κουτάλα περνούμε λίγο καυτό ζουμί από τη σούπα στο αυγολέμονο και ανακατεύουμε γρήγορα. Προσθέτουμε το αυγολέμονο στη σούπα πάλι λίγο λίγο συνεχίζοντας το ανακάτεμα.

Ανάβουμε το μάτι της κουζίνας πάλι για 2-3 λεπτά να πάρει μια βράσει το αυγολέμονο με τη σούπα και έτοιμη!