Σε βαθύ αντικολλητικό τηγάνι, με ελάχιστο λάδι, ροδίζουμε τις μπριζόλες μέχρι να πάρουν χρώμα και από τις δύο πλευρές. Στη συνέχεια, προσθέτουμε 1 φλυτζάνι νερό, σκεπάζουμε το τηγάνι μας με καπάκι και τις αφήνουμε να σιγοβράσουν μέχρι να μαλακώσουν (να "τσιμπιούνται"). Όταν είναι έτοιμες, τις βγάζουμε σε ένα βαθύ πιάτο, μαζί με το ζουμάκι που έβγαλαν.

Εν τω μεταξύ, ψιλοκόβουμε το λάχανο, το πλένουμε και το αφήνουμε στο σουρωτήρι να στραγγίσει καλά. Μόλις στραγγίσει αρκετά, το βάζουμε σε βαθιά κατσαρόλα σε σιγανή φωτιά, με αλάτι, χωρίς νερό, για να μαραθεί.

Στο αντικολλητικό τηγάνι που ροδίσαμε τις μπριζόλες, ρίχνουμε το κρεμμύδι και το πράσο ψιλοκομμένα, τα καρότα σε ροδέλες μαζί με 1-2 κ.σ. ελαιόλαδο και τα τσιγαρίζουμε μέχρι να γυαλίσουν.

Τα σβήνουμε με το κρασί και αφήνουμε το αλκοόλ να εξατμιστεί. Ρίχνουμε τη σάλτσα ντομάτα και τα μπαχαρικά και αφήνουμε να πάρουν μια βράση.

Προθερμαίνουμε το φούρνο μας στους 180ο Κελσίου. Βάζουμε στη γάστρα το λάχανο και ρίχνουμε από πάνω τη σάλτσα. Ανακατεύουμε να αναμιχθούν ομοιόμορφα και από πάνω τοποθετούμε τις μπριζόλες μας και ρίχνουμε στη γάστρα και το ζουμάκι τους μαζί με 1 φλυτζάνι ζεστό νερό και 1/2 φλυτζάνι ελαιόλαδο. Κλείνουμε τη γάστρα και αφήνουμε το φαγητό να ψηθεί για 45 λεπτά περίπου. Προσέχουμε να μην μας στεγνώσει και, αν χρειαστεί, προσθέτουμε όσο ζεστό νερό χρειάζεται.

Όταν δούμε ότι το φαγητό έχει "μελώσει", αφαιρούμε το καπάκι της γάστρας, σβήνουμε το φούρνο και αφήνουμε τη γάστρα μέσα για αλλά 5 λεπτά.

Σερβίρουμε χλιαρό, κατά προτίμηση με φέτα και μπόλικο χωριάτικο ψωμάκι. 🥘🥖