Κόβουμε το κρεμμυδάκι και το σκόρδο. Σε ένα τηγάνι βάζουμε λάδι 2 κουταλιές. Μόλις κάψει σωτάρουμε το κρεμμύδι με το σκόρδο.. Αφού πάρουν χρώμα βάζουμε τον πελτέ και ανακατεύουμε.. Ρίχνουμε το χυμό ντομάτας, αλάτι, πιπέρι και 1 ποτήρι νερό.. Μόλις βράσει και δέσει αφαιρούμε..

Βάζουμε μια κατσαρόλα με νερό μέχρι την μέση και βάζουμε τις πατάτες αφού τις έχουμε ξεφλουδισει να βράσουν.. Μόλις βράσουν αφαιρούμε.. Γεμίζουμε με κρύο νερό για να κρυώσουν και ύστερα τις κόβουμε σε ροδέλες..

Παράλληλα κόβουμε σε φέτες τις μελιτζάνες και τα κολοκύθια..

Τώρα! Σε ένα τηγάνι βάζουμε λάδι να γεμίσει ο πάτος και τηγανίζουμε τις πατάτες να πάρουν χρώμα και τις τοποθετούμε σε ένα πιάτο αφού έχουμε βάλει πάνω χαρτί κουζίνας για να τραβήξει το λάδι.

Υστέρα στο ίδιο λάδι βάζουμε τις μελιτζάνες μόλις πάρουν χρώμα και αυτές αφαιρούμε και αυτές πάνω σε χαρτί, το ίδιο και μετά τα κολοκύθια..

Σε ένα ταψί βάζουμε μια κουταλιά λάδι και αλείφουμε όλο το ταψί.

Τοποθετούμε στο ταψί τις πατάτες αλατίζουμε και πάνω βάζουμε λίγη σάλτσα ντομάτας, έπειτα βάζουμε τις μελιτζάνες,ξαναβάζουμε σάλτσα, βάζουμε τα κολοκύθια βάζουμε πάλι σάλτσα, τοποθετούμε την μπεσαμέλ από πάνω,την στρώνουμε όμορφα και τέλος βάζουμε το τριμμένο τυρί..

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στον αέρα, στους 160°C για 50 λεπτά περίπου! Τεεεελος!