Χτυπάμε με το μίξερ σε ένα μεγάλο μπόλ το βούτυρο, το λάδι, τη ζάχαρη και το κονιάκ να ενσωματωθούν καλά.

Βάζουμε το γάλα να ζεσταθεί και διαλύουμε μέσα τη σόδα αφού το αποσύρουμε από τη φωτιά. Ρίχνουμε στο μπολ με το μίγμα βουτύρου και συνεχίζουμε να χτυπάμε με το μίξερ.

Ανακατεύουμε το μπέκιν με το αλεύρι και ρίχνουμε σιγά σιγά στο μπολ. Χτυπάμε λίγο ακομη με το μίξερ και έπειτα ζυμώνουμε καλά.

Πλάθουμε τα κουλουράκια στο σχήμα που θέλουμε και αλοίφουμε με κρόκο αυγού ή πασπαλίζουμε με ζάχαρη.

Ψήνουμε στους 180 βαθμούς στις αντιστάσεις μέχρι να ροδίσουν.