Για το κέικ:

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 140°C στον αέρα. (Όχι περισσότερο γιατί θα χαθεί το κόκκινο χρώμα).Στον κάδο του μίξερ χτυπάμε με το σύρμα, το βούτυρο και τη ζάχαρη, μέχρι να αφρατέψουν, για 5 περίπου λεπτά. Προσθέτουμε ένα ένα τα αυγά και ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθούν. Μόλις απορροφηθεί το ένα αυγό προσθέτουμε το επόμενο.Σε ένα μπολ βάζουμε το αλεύρι, τη σόδα, το αλάτι, τα ανακατεύουμε με ένα κουτάλι και τα ρίχνουμε στο μίξερ.

Σε ένα άλλο μπολ βάζουμε το γιαούρτι και προσθέτουμε τη βανίλια, το ξίδι και το χρώμα ζαχαροπλαστικής. Τα ανακατεύουμε και τα ρίχνουμε στο μίξερ με τα άλλα υλικά.Χτυπάμε όλα τα υλικά στο μίξερ για 1-2 λεπτά μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα.Σε ένα ταψί 30x40 εκ., στρώνουμε λαδόκολλα και το βουτυρώνουμε.Βάζουμε στο ταψί το μείγμα μας και το απλώνουμε σε όλη την επιφάνεια.Ψήνουμε στον φούρνο για 45 λεπτά. Αφαιρούμε και αφήνουμε να κρυώσει καλά.

Για το frosting τυριού:

Κόβουμε το βούτυρο σε μικρά κομμάτια. Το βάζουμε στον κάδο του μίξερ με την άχνη ζάχαρη, τη βανίλια και τα χτυπάμε με το φτερό για 3-4 λεπτά μέχρι να διαλυθεί τελείως το βούτυρο.Στη συνέχεια, προσθέτουμε το τυρί κρέμα και χτυπάμε για επιπλέον 2-3 λεπτά μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα μας.Όταν ασπρίσει η κρέμα, την αφαιρούμε από το μίξερ και μεταφέρουμε σε ένα μπολ.Μεταφέρουμε στο ψυγείο για να παραμείνει σφιχτή.

Για τη σύνθεση: Κόβουμε ένα κομμάτι λαδόκολλα σε τρία ίσια κομμάτια και τα τοποθετούμε στον πάτο μιας πιατέλας σχηματίζοντας ένα τρίγωνο.Παίρνουμε ένα πιάτο και το βάζουμε στη άκρη πάνω στο παντεσπάνι (ιδανικά το πιάτο φτάνει μέχρι τη μέση, περίπου 18 εκ).Κόβουμε το παντεσπάνι γύρω από το πιάτο έτσι ώστε να φτιάξουμε ένα στρογγυλό παντεσπάνι.Κάνουμε την ίδια διαδικασία και για το δεύτερο παντεσπάνι.Το τρίτο παντεσπάνι γίνεται από δύο μισά κομμάτια όπου θα τα ενώσουμε για να κάνουμε ένα στρογγυλό

Στο τέλος θα έχουμε τρία στρογγυλά παντεσπάνια. (Τα κομμάτια που θα περισσέψουν δεν τα πετάμε)  Στρώνουμε το ένα παντεσπάνι στην πιατέλα μας, βάζουμε το λίγο από το frosting και απλώνουμε με ένα κουτάλι σε όλη την επιφάνεια.Βάζουμε από πάνω το δεύτερο παντεσπάνι και επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία.Βάζουμε και το τρίτο παντεσπάνι και απλώνουμε σε όλη την τούρτα το υπόλοιπο frosting.Μεταφέρουμε την τούρτα στο ψυγείο για 4-5 ώρες, για να κρυώσει και να ''σφίξει