Βάζουμε το νερό με την ζάχαρη στην φωτιά και βράζουμε 3 λεπτά περίπου. παίρνουμε από την φωτιά και προσθέτουμε τα φύλλα δυόσμου,το μέλι και ο χυμός λεμονιού, αφήνουμε να κρυώσει

Το καρπούζι ή έχουμε βγάλει όλα τά κουκούτσια ή βάζουμε στο μπλέντερ και χτυπήστε, έπειτα προσθέτουμε το σιρόπι και ανακατεύουμε, βάζουμε το μείγμα ή σε παγοθηκες ή σε ένα γυάλινο η μεταλλικό σκεύος και βάζουμε στην κατάψυξη. Αμα έχουμε βάλει σε σκεύος δύο ή τρεις φορές ανά μία ώρα βγάζουμε και ανακατεύουμε με ένα κουτάλι. Αφήνουμε για 6 ώρες τουλάχιστον να παγώσει.

Βγάζουμε αφήνουμε 5 λεπτά και με την κουτάλα για παγωτό ξύνουμε από πάνω. μπορούμε να χτυπάμε και σε μπλέντερ, αυτό κάνουμε συνήθως όταν έχουμε το σορμπέ σε παγοθηκες. σερβίρουμε παγωμένο.