Για τη σάλτσα: σε μια βαθιά κατσαρόλα βάζουμε το λάδι και, σε μέτρια φωτιά, μαραίνουμε τα κρεμμυδάκια.

Στη συνέχεια ρίχνουμε διαδοχικά, τις πιπεριές, τα καρότα, τη μελιτζάνα και τα κολοκύθια και τα τσιγαρίζουμε μέχρι να μαλακώσουν και να γυαλίσουν.

Προσθέτουμε το κονκασέ και τη ζάχαρη και, αφού ενσωματωθεί και πάρει μια βράση, σβήνουμε με το κρασί και αφήνουμε να εξατμιστεί το αλκοόλ.

Προσθέτουμε 1 φλυτζάνι ζεστό νερό, αλάτι, πιπέρι και τον βασιλικό, χαμηλώνουμε την ένταση της εστίας και αφήνουμε τη σάλτσα μας να σιγοβράσει και να πιει τα υγρά της (περίπου μισή ώρα).

Όταν η σαλτσούλα μας είναι έτοιμη, μπορούμε να την χρησιμοποιήσουμε ως έχει ή να την περάσουμε από το μπλέντερ (εγώ το κάνω αναγκαστικά, γιατί τα... βλαστάρια μου είναι ιδιότροπα και δεν τους αρέσει να βρίσκουν κομμάτια λαχανικών στη σάλτσα, ενώ έτσι αυταπατώνται ότι τρώνε σκέτη σάλτσα ντομάτα 😂😂😂).

Ετοιμάζουμε την μπεσαμέλ που αγαπάμε, σε ποσότητα αρκετή για το ταψί μας (προτείνω πάντως να βάλετε οπωσδήποτε και μια πρέζα μοσχοκάρυδο).

Σε ταψί 30 x 40 εκ., λαδώνουμε ελαφρά τον πάτο και απλώνουμε 1-2 κ.σ. μπεσαμέλ, να πάει παντού.

Στρώνουμε μια στρώση λαζάνια ωμά, φροντίζοντας ώστε τα φύλλα να αλληλοεπικαλύπτονται ελαφρά.

Απλώνουμε από πάνω τη μισή σάλτσα, το 1/3 από το κεφαλοτύρι και 2-3 κ.σ. μπεσαμέλ.

Καλύπτουμε με άλλη μια στρώση ωμά λαζάνια και συνεχίζουμε με την υπόλοιπη σάλτσα, άλλο 1/3 του τυριού και λίγη μπεσαμέλ.

Τελειώνουμε, απλώνοντας από πάνω τα τελευταία λαζάνια (λογικά, γι αυτό το μέγεθος ταψιού, ένα πακέτο φτάνει ακριβώς).

Ανακατεύουμε το υπόλοιπο τυρί με την μπεσαμέλ και τη ρίχνουμε πάνω από τα λαζάνια, ώστε αυτά να καλυφθούν τελείως.

Σκεπάζουμε το ταψί με αλουμινόχαρτο και το τοποθετούμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 45 λεπτά περίπου. Στη συνέχεια, αφαιρούμε το αλουμινόχαρτο, σκορπίζουμε το βούτυρο σε κομμάτια πάνω στη μπεσαμέλ και ανοίγουμε το grill για 5 λεπτά μέχρι να ροδοκοκκινίσει και να κάνει κρούστα.

Εκτός από τα λαχανικά που ανέφερα, εννοείται ότι μπορείτε να προσθέσετε ότι άλλο σας αρέσει και έχετε στο ψυγείο σας (πράσα, μανιτάρια κλπ).