Κόβουμε ολα τα λαχανικά σε φετες,τα αλατοπιπερώνουμε, τα ραντίζουμε με ελαιόλαδο και το βασιλικό και τα ψήνουμε ξεχωριστά ανα είδος 8-10 λεπτά στους 150 βαθμούς

Ζεσταίνουμε σε μια κατσαρόλα το βούτυρο, προσθέτουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε. Προσθέτουμε το γάλα σιγα σιγα το αλάτι το πιπέρι και ανακατεύουμε έχοντας χαμηλώσει τη φωτιά περίπου 15 λεπτά μέχρι να έχουμε μια παχύρρευστη μπεσαμέλ

Παίρνουμε ενα ταψί βάζουμε μεσα λίγη μπεσαμέλ και στρώνουμε εναλλάξ τα λαζάνια με τα λαχανικά την μπεσαμέλ και την τριμμένη γραβιέρα

Ψήνουμε τα λαζάνια στους 180 βαθμούς περίπου για μισή ώρα και αφήνουμε να κρυώσουν λίγο μέχρι να σερβίρουμε.