Βάζουμε τα δαμάσκηνα σε ένα μπολ και τα περιχύνουμε με το καυτό νερό. Σκεπάζουμε με πετσέτα κουζίνας και αφήνουμε για 30 λεπτά στην άκρη, ώστε να μαλακώσουν και να κρυώσουν.

Σε ένα μπολ ανακατεύουμε το κακάο, τη μαγειρική σόδα και το αλάτι.
Βάζουμε τα δαμάσκηνα μαζί με το νερό τους σε ένα μίξερ με λεπίδες και τα χτυπάμε μέχρι να γίνουν πουρές. Τα μεταφέρουμε σε ένα μπολ και προσθέτουμε τα αυγά, τη ζάχαρη και τη βανίλια

Στο μπολ με το μείγμα με τα δαμάσκηνα, αρχίζουμε να ρίχνουμε τη λιωμένη σοκολάτα ανακατεύοντας ταυτόχρονα ζωηρά με ένα σύρμα.Μεταφέρουμε το μείγμα με τα δαμάσκηνα στο μείγμα με το κακάο και ανακατεύουμε απαλά με μία σπάτουλα ζαχαροπλαστικής.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στον αέρα στους 175oC. Γεμίζουμε ένα μεγάλο βαθύ ταψί με βραστό νερό.
Ντύνουμε μία στρογγυλή φόρμα 22 εκατοστών με λαδόκολλα και αδειάζουμε το μείγμα του κέικ στη φόρμα.
Τοποθετούμε τη φόρμα του κέικ μέσα στο ταψί με το νερό. Θα πρέπει το νερό να φτάνει στη μέση της φόρμας.
Ψήνουμε για 40 λεπτά και βγάζουμε τα ταψιά από τον φούρνο. Βγάζουμε την φόρμα το κέικ από το νερό και αφήνουμε να κρυώσει για 1 ώρα.