Τσιγαρίζουμε το κρεμμύδι σε μια κατσαρόλα με ελαιόλαδο και ρίχνουμε τον κιμά.. μόλις αλλάξει χρώμα ρίχνουμε ντοματοχυμό, ένα κύβο κότας, κανέλα, πιπέρι, αλάτι και γαρύφαλλο. Το αφήνουμε να βρασει μέχρι να απορροφήσει όλα τα υγρά του.

Τηγανίζουμε σε μπόλικο ηλιέλαιο τις πατάτες και μετά τις μελιτζάνες αφού τις έχουμε κόψει σε φέτες.και έχουμε πλύνει για να ξεπικρισουν.... Προσοχή να στραγγίσουν καλά γιατί θα πετάει το λάδι..(Αλατίζουμε πριν τηγανίσουμε για να απορροφηθεί)

Σε ένα πυρέξ στρώνουμε τις πατάτες χωρίς να αφήσουμε κενά και μετά από πάνω στρώνουμε τις μελιτζάνες....

Στη συνέχεια στρώνουμε τον κιμά....

Φτιάχνουμε την μπεσαμέλ όπως στο παστίτσιο. Ζεσταίνουμε το γάλα. Παίρνουμε λίγο σε μια κουπα για να διαλυθεί το κορν φλάουρ και μόλις γίνει όλο υγρό επιστρέφουμε και αυτό στην κατσαρόλα με το γάλα. Χτυπάμε 2 αυγά σαν ομελέτα και τα ρίχνουμε μέσα σιγά σιγά. Μόλις απορροφηθούν τραβάμε από τη φωτιά και ρίχνουμε το βούτυρο.. Εγώ προτιμώ να τη φτιάχνω με κορν Φλάουρ. Μου φαίνεται πιο ελαφριά στη γεύση.

Στρώνουμε την μπεσαμέλ στο πυρέξ πάνω απο τον κιμά και πασπαλίζουμε με βούτυρο ή τυράκι και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για περίπου 50 λεπτά.