リーマン麺

数学の様々な分野の雛形となる美しい理論であるリーマン面の理論を勉強しながら、息抜きに「リーマン麺」を作ってみました!
このレシピの生い立ち
代数曲線の理論を勉強する過程で「リーマン面」という対象を勉強したいと思いました。すぐに理解するのはなかなか難しそうですが、少しでも理解したいという気持ちで、このレシピを作ってみました。
数学の勉強の合間に召し上がれ!
リーマン麺
数学の様々な分野の雛形となる美しい理論であるリーマン面の理論を勉強しながら、息抜きに「リーマン麺」を作ってみました!
このレシピの生い立ち
代数曲線の理論を勉強する過程で「リーマン面」という対象を勉強したいと思いました。すぐに理解するのはなかなか難しそうですが、少しでも理解したいという気持ちで、このレシピを作ってみました。
数学の勉強の合間に召し上がれ!
作り方
- 1
「リーマン面」の理論は数学の一分野で、幾何学と解析学の境界に位置づけられる理論です。
まずは専門書を読んで勉強します。 - 2
材料を揃えます。それぞれの材料は、後に示すようにリーマン面に関連する諸概念をイメージしています。
- 3
ワンタン(リーマン面の開集合)は、2枚ずつ重ねた状態で円形に切ります。
- 4
2枚重ねのワンタン2つを組み合わせて、リーマン面の定義に出てくる図(共通部分を持つ2つの開集合)を表現します。
- 5
ピーマンを6個に切ります(リーマン・ロッホ)
- 6
えのきは石づきを落として、適当なサイズに割きます。
- 7
えのきはリーマン面上の正則関数の「層」をイメージしています。
- 8
ちくわを輪切りにします。
- 9
ボロニアソーセージは格子状に切れ目を入れます。複素数の座標系が入っている開集合をイメージしています。
- 10
フライパンでボロニアソーセージを焼きます。
- 11
続いてリーマン・ロッホを炒めます(塩で味付けします)
- 12
鍋で湯を沸かします。沸騰したらワンタンの皮を入れて浮いてくるまで茹でます。
- 13
ワンタンの皮を取り出し、インスタント麺を規定の時間茹でます。
- 14
茹で時間が残り1分になったところで、えのきを加えます。茹で上がったら、火を止めて粉末スープを加えます。
- 15
丼に移し、具を盛り付けます。
- 16
完成!!
- 17
リーマン面の代表例である「複素射影直線CP^1」をイメージした煮卵です。
- 18
ちくわはリーマン面のもう一つの代表例「複素トーラス」をイメージしています。
- 19
リーマン面の定義に登場する、開集合の共通部分を表す図をワンタンで表現しました。
- 20
開集合に複素数の座標が描かれる様子を、ボロニアソーセージの格子模様で表現しました。
- 21
リーマン・ロッホとリーマン面上の層です。
- 22
麺は代数曲線をイメージしています。代数曲線とリーマン面の深い関係を噛みしめながらいただきましょう。
コツ・ポイント
ワンタンの皮を形を保ったまま茹でるのが少し難しいので、事前に練習することをおすすめします。
また、リーマン面に関しては、こちらの文献[1]が参考になります。
[1]寺杣友秀「リーマン面の理論」森北出版
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