Lavar las berenjenas, secar y partir en dos trozos.Encender el horno a 200 grados. Una vez caliente, colocar las berenjenas (partidas a la mitad y boca abajo) en la placa forrada con papel de aluminio.Asar durante 30 min, más o menos hasta que la piel se dore. Retirar del horno y dejar enfriar.

Pelar el puerro, el ajo y el tomate. Cortar en cubos pequeños, salar y rehogar con la mantequilla en una sartén durante 10 min, a fuego suave. Retirar con una cuchara la pulpa de las berenjenas y agregar al sofrito.Sazonar con pimentón y orégano y dejar unos minutos en la sartén. Mover con una cuchara de madera.

Repartir el sofrito en unas cazuelas de loza o barro. Cascar los huevos y salar de nuevo. (Repartir el sofrito y los huevos a gusto). Poner en las cazuelas una nuez de mantequilla por encima y escalfar en el horno 10 min. Aproximadamente. Tapar con papel de aluminio para que la yema no se endurezca. Sevir rápidamente.