Κόβουμε σε μικρά κυβάκια τα κρεμμύδια, τα καρότα και το σέλερι. Τα σοτάρουμε σε ελαιόλαδο. Προσθέτουμε το σκόρδο ψιλοκομμένο και αφού σοταριστεί και αυτό, προσθέτουμε την σάλτσα, αλάτι, πιπέρι, ζάχαρη και βασιλικό και βράζουμε στο πολύ σιγανό 2/9 για 45 λεπτά με κλειστό καπάκι.

Μόλις είναι έτοιμη η σάλτσα βράζουμε τα λαζάνια μας σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασία και αρχίζουμε να στήνουμε. Στο πυρέξ μας βάζουμε λίγη σάλτσα και μια σειρά λαζάνια. Βάζουμε το ¼ της σάλτσας μας και ⅓ από την μοτσαρέλα μας κομμένα σε κυβάκια. Επαναλαμβάνουμε μέχρι να έχουμε 4 σειρές λαζάνια. Βάζουμε από πάνω την τελευταία στρώση σάλτσας και τριμμένη παρμεζάνα.

Σκεπάζουμε με αλουμινόχαρτο και ψήνουμε για 35 λεπτά στους 180 βαθμούς και ακόμα 5 λεπτά χωρίς αλουμινόχαρτο.

Καλή σας επιτυχία!