Θέλουμε να κάνουμε το λεγόμενο infusion την κρέμα γάλακτος βάζουμε την κρέμα γάλακτος σε ένα κατσαρολάκι προσθέτουμε τη μία σκελίδα σκόρδο ένα κλωναράκι φρέσκο θυμάρι αλάτι πιπέρι..Την σκεπάζουμε καλά με μεμβράνη και τη βάζουμε στην πιο χαμηλή φωτιά ίσα-ίσα να ζεσταίνεται για να αρωματιστεί η κρέμα γάλακτος

Παράλληλα έχουμε βάλει νερό μαζί με λίγο αλάτι να βράζει κόβουμε σε πολύ λεπτές φέτες τις πατάτες και τις βάζουμε να βράσει μαζί με τα καρότα που Επίσης τα έχουμε κόψει σε πλαγιές ροδέλες.. Ξεχωριστά βάζουμε να βράσουν τα παντζάρια για να μην γίνουν ροζ οι πατάτες με τα καρότα. Τα βράζουμε το πολύ 5 με 7 λεπτά δεν θέλουμε να παρά βράσουν

Παίρνουμε ένα πυρέξ για να αρχίσουμε τη συναρμολόγηση.. αλείφουμε με λίγο ελαιόλαδο αλάτι πιπέρι και φρέσκο θυμάρι απλώνουμε καλά Σε όλο το πυρέξ τα παντζάρια και από πάνω ρίχνουμε πάλι αλάτι πιπέρι και μία κουταλιά από την κρέμα γάλακτος Έπειτα προσθέτουμε τα καρότα με τον ίδιο τρόπο αλάτι πιπέρι και λίγη από την παρμεζάνα και μία κουταλιά από την κρέμα γάλακτος από πάνω απλώνουμε καλά τις πατάτες περιχύνουμε με την υπόλοιπη κρέμα γάλακτος και το τυρί

Σκεπάζουμε με μία λαδόκολλα και πατάμε καλά έτσι ώστε να δούμε αν έχει φτάσει η κρέμα γάλακτος μόλις σηκώσουμε τη λαδόκολλα θα δούμε ότι η κρέμα γάλακτος έχει σκεπάσει ίσα-ίσα τις πατάτες σκεπάζουμε καλά με τη λαδόκολλα Και βάζουμε από πάνω βάρος όπως κάνουμε στις τάρτες και ψήνουμε στους 180 βαθμούς μαζί με τη λαδόκολλα για 35 λεπτά Έπειτα αφαιρούμε τη λαδόκολλα και ψήνουμε μέχρι να πάρει χρώμα για Περίπου 10 λεπτά ακόμη

Μόλις το βγάλουμε το αφήνουμε λίγο να κρυώσει ώστε να να κοπούν ομοιόμορφα τα κομμάτια