Για να παρασκευάσουμε το γλυκό βύσσινο και τη βυσσινάδα, αφαιρούμε τα κοτσάνια από τα βύσσινα και τα πλένουμε καλά. Τα στραγγίζουμε. Με γάντια και τη βοήθεια μιας φουρκέτας αφαιρούμε τα κουκούτσια. Εισχωρούμε τη φουρκέτα στο σημείο του κοτσανιού, αγκιστρώνουμε το κουκούτσι και τραβάμε έξω. Όλο αυτό το κάνουμε πάνω από μία λεκάνη για να μαζεύουμε τους χυμούς του βύσσινου, οποίοι στάζουν την ώρα που αφαιρούμε τα κουκούτσια

Βάζουμε τα καθαρισμένα βύσσινα σε κατσαρόλα με χοντρή βάση. Τα κουκούτσια τα αφήνουμε στη λεκάνη με το χυμό του βύσσινου. Αφού τα ξεκουκουτσιάσουμε όλα μέσα στη λεκάνη με τα ζουμιά και τα κουκούτσια, ρίχνουμε το μισό φλιτζάνι νερό με το μισό φλιτζάνι κονιάκ. Ξεπλένουμε καλά τα κουκούτσια για να πάρουμε όσο περισσότερο άρωμα από την κολλημένη σάρκα του βύσσινου πάνω σε κάθε κουκούτσι. Σουρώνουμε το χυμό και πετάμε τα κουκούτσια.

Περιχύνουμε τα βύσσινα στην κατσαρόλα με αυτό το χυμό. Ρίχνουμε τη ζάχαρη. Ανακατεύουμε μία φορά να νοτίσει η ζάχαρη. Σκεπάζουμε την κατσαρόλα και βάζουμε στο ψυγείο για μία νύχτα.

Την επόμενη ημέρα, προσθέτουμε το υπόλοιπο 1 φλιτζάνι νερό και βάζουμε σε δυνατή φωτιά μέχρι να πάρει βράση. Ξαφρίζουμε τον αφρό που σχηματίζεται στην επιφάνεια. Βράζουμε για 10 λεπτά σε δυνατή φωτιά από την ώρα που θα πάρει βράση. Αποσύρουμε. Ανακινούμε την κατσαρόλα από τα χερούλια ώστε να γεμίσουν τα βύσσινα μέσα στο σιρόπι.

Αφήνουμε το γλυκό να σταθεί για μία νύχτα. Την επόμενη μέρα, βάζουμε στη φωτιά ξανά προσθέτουμε το χυμό λεμονιού και βράζουμε το γλυκό μας μέχρι να δέσει το σιρόπι σε κόμπο μαλακό που στέκεται.

Αφού αποσύρουμε από τη φωτιά, ανακινούμε την κατσαρόλα πάλι από τα χερούλια, ώστε να γεμίσουν με σιρόπι και να φουσκώσουν τα βύσσινα. Μέχρι να κρυώσει το γλυκό, επαναλαμβάνουμε αρκετές φορές αυτή τη διαδικασία. Το γλυκό μας θα έχει αρκετό σιρόπι που μπορούμε να το χρησιμοποιούμε για βυσσινάδα.

Το διατηρούμε σε αποστειρωμένο, στεγνό βάζο, που κλείνει ερμητικά. Τα γλυκά του κουταλιού τα διατηρούμε σε σκοτεινό και δροσερό ντουλάπι.