Πλένουμε και κόβουμε σε κομμάτια το καρότο, το κολοκύθι και το σέλερι.

Καθαρίζουμε και κόβουμε στη μέση το κρεμμύδι.

Σε μια κατσαρόλα βάζουμε το κοτόπουλο και τα λαχανικά που έχουμε κόψει.

Προσθέτουμε νερό να σκεπάσει τα υλικά.

Αφήνουμε να πάρει μια βράση και ξαφρίζουμε αν χρειαστεί.

Χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε το κοτόπουλο με τα λαχανικά να βράσουν για μια ώρα.

Όταν είναι έτοιμο το αφαιρούμε από την κατσαρόλα, το ίδιο και το κρεμμύδι.

Τοποθετούμε το κοτόπουλο σε μία πιατέλα να κρυώσει.

Παράλληλα προσθέτουμε το ρύζι στη σούπα και το αφήνουμε να βράσει μέχρι το εοιθυμητό σημείο.

Όταν κρυώσει το κοτόπουλο αφαιρούμε τα κοκάλα και το κόβουμε σε κομμάτια.

Το προσθέτουμε πάλι μέσα στην κατσαρόλα.

Προσθέτουμε λίγο ελαιόλαδο και αλατοπίπερο.

Μόλις βράσει το ρύζι αφαιρούμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και ετοιμάζουμε το αυγολέμονο.

Χτυπάμε τα δύο ασπράδια να γίνουν μαρέγκα

Μόλις είναι έτοιμα προσθέτουμε τους κρόκους.

Συνεχίζουμε να χτυπάμε τα αυγά και προσθέτουμε το λεμόνι.

Με μία κουτάλα παίρνουμε ζουμί από την κατσαρόλα και το προσθέτουμε σιγά-σιγά στα αυγά και ανακατεύουμε ταυτόχρονα.

Πρέπει να κάνουμε γρήγορες κινήσεις για να μην κόψει το αυγολέμονο.

Τέλος, προσθέτουμε το αυγολέμονο στην κατσαρόλα και το αφήνουμε να πάρει μία βράση.

Σερβίρουμε με φρέσκο τριμμένο πιπέρι.