Αλέθουμε στο multi τα Αιγίνης να γίνουν σκόνη. Προσθέτουμε το σκόρδο και τον βασιλικό και ξαναδουλεύουμε το μείγμα καλά. Βάζουμε τα υπόλοιπα υλικά, λεμόνι, ξύσμα λεμονιού, ελαιόλαδο, παρμεζάνα, αλάτι και λευκό πιπέρι και συνεχίζουμε να δουλεύουμε το μείγμα ώστε να ομοιογενοποιηθεί.

Βράζουμε τα ζυμαρικά μας και τα σουρώνουμε. Στην ίδια κατσαρόλα βάζουμε να κάψει το βούτυρο μαζί με τον κύβο λαχανικών τον οποίο έχουμε διαλύσει σε ελάχιστο νερό. Αδειάζουμε το πέστο βασιλικού μέσα στην κατσαρόλα

Ρίχνουμε μέσα τα ριγκατόνι και ανακατεύουμε καλά να πάει η σάλτσα παντού. Σερβίρεται ζεστό.