Τρίβουμε τα κολοκυθάκια στο τρίφτη και τα αλατίζουμε. Τα αφήνουμε σε σουρωτήρι για 1 ώρα και πατάμε να βγάλουν όσα υγρά γίνεται. Μετράμε 3 κούπες και τις βάζουμε σε ένα μπολ.

Ψιλοκόβουμε τα κρεμμυδάκια και τα προσθέτουμε και αυτά.

Σε άλλο μπολ ανακατεύουμε τα τυριά και σε άλλο το αλεύρι με το μπέικιν και το αλάτι-πιπέρι.

Χτυπάμε τα αυγά με το λάδι και προσθέτουμε τα κολοκυθάκια-κρεμμυδάκια, τα τυριά και το αλεύρι ανακατεύοντας με το χέρι όταν προσθέτουμε το κάθε μείγμα.

Αδειάζουμε τον χυλό σε λαδωμένο ταψί ή πυρέξ και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς στη μεσαία σχάρα για 1 ώρα περίπου μέχρι να ροδοκοκκινίσει η επιφάνεια και να ψηθεί καλά και ο πάτος της πίτας.