Faites cuire les pommes de terre à l'eau pendant 20 minutes, épluchez-les et coupez-les en tranches fines. Réservez.

Coupez les tomates séchées en morceaux, émincez le concombre en gardant la peau. Coupez les tranches de jambon en deux.

Dans une assiette, posez un cercle de 8 cm de diamètre. Déposez au fond du cercle une première couche de pommes de terre. Recouvrez d'une couche tomates séchées, puis une couche de jambon sec et enfin, une coupe de concombre. Recommencez l'opération en finissant par les pommes de terre. Retirez délicatement le cadre et recommencez pour les 3 autres assiettes.

Préparez la sauce : hachez finement le basilic, mélangez-le à l'huile d'olive, salez, poivrez. Décorez les mille-feuilles avec les olives et des petites feuilles de basilic. Servez avec la sauce en coulis autour de chaque millefeuille.