Ρίχνουμε το μπέικιν πάουντερ και το αλάτι στο αλεύρι και ανακατεύουμε με σύρμα.
Σε μπολ ανακατεύουμε καλά με σύρμα τα αυγά, το γιαούρτι, το ελαιόλαδο, το εκχύλισμα βανίλιας, την ζάχαρη και το ξύσμα πορτοκαλιού.

Προσθέτουμε το μείγμα με το αλεύρι και ανακατεύουμε απαλά με σπάτουλα ζαχαροπλαστικής, μέχρι να ενσωματωθεί το αλεύρι. Ρίχνουμε το τελικό μείγμα σε λαδωμένη και περασμένη με λαδόκολλα φόρμα.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C στον αέρα, για περίπου 50-60 λεπτά. Αφήνουμε το κέικ να κρυώσει για 10 λεπτά και ξεφορμάρουμε.