Βράζουμε τις πατάτες και τις καθαρίζουμε μετά, κόβοντάς τες σε μικρά τετραγωνάκια. Τρίβουμε τα κολοκύθια, που τα καθαρίσαμε πριν. Ψιλοκόβουμε τα κρεμμύδια, τα φρέσκα κρεμμυδάκια και τα βάζουμε σε ένα μπολ. Σε άλλο μεγάλο μπολ βάζουμε τα αυγά και τα χτυπάμε με το γάλα και το αλατοπίπερο.

Προσθέτουμε το λάδι, τα τυριά, το ζαμπόν και ανακατεύουμε. Τώρα βάζουμε το αλεύρι, το μπέικιν και τα λαχανικά. Στο ταψί βάζουμε λίγο λάδι και την μισή ποσότητα φρυγανιάς, απλώνουμε απάνω το μείγμα ομοιόμορφα και τελειώνουμε με την υπόλοιπη φρυγανιά. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 50΄.