Βάζουμε σε κατσαρόλα το γάλα (κρύο), ρίχνουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε με σύρμα. Το αλεύρι διαλύεται και γίνεται ένας νερουλός χυλός.

Βάζουμε την κατσαρόλα στη φωτιά και προσθέτουμε το βούτυρο και τον κύβο λαχανικών (αν θέλετε λιώστε τον πρώτα λίγο με πιρούνι για να διαλυθεί πιο εύκολα). Ανακατεύουμε συνεχώς με το σύρμα. Όταν ζεσταθεί λίγο το γάλα ο κύβος θα διαλυθεί. Αν προτιμάμε λίγο πιο αλμυρή την κρέμα μας προσθέτουμε λίγο αλάτι. Συνεχίζουμε το ανακάτεμα μέχρι να πήξει η μπεσαμέλ μας (δεν θα γίνει πολύ πηχτή απλα θα είναι παχύρευστη για να μπορούμε να τη χρησιμοποιήσουμε)