Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180 βαθμούς στον αέρα. Σε μια φόρμα μακρόστενη στρώνουμε χαρτί ψησίματος. Πλένουμε καλά τα λεμόνια με καυτό νερό. Με έναν τρίφτη παίρνουμε μόνο το κίτρινο μέρος σαν ξύσμα και όχι βαθύτερα και το λευκό γιατί θα πικρίσει το γλυκό μας. Στην συνέχεια στύβουμε τα λεμόνια και αφήνουμε στην άκρη τον χυμό τους.

Σε ένα βαθύ σκεύος ρίχνουμε τα αυγά και την ζάχαρη και με ένα μίξερ χειρός "χτυπάμε" μέχρι να αφρατέψει και ασπρίσει το μείγμα. Στην συνέχεια προσθέτουμε κοσκινισμένο το αλεύρι με το μπέικιν πάουντερ και ρίχνουμε την βανίλια ή την βανιλίνη. Τέλος και συνεχίζοντας το "χτύπημα" ρίχνουμε τα κομμάτια βούτυρου μέχρι το μείγμα να είναι ομοιογενές. Σταματάμε την λειτουργία του μίξερ και προσθέτουμε το ξύσμα λεμονιών ανακατεύοντας με μια σπάτουλα

Αδειάζουμε το μείγμα της ζύμης στην φόρμα και επειδή το υλικό είναι κάπως κολλώδες στρώνουμε απαλά με το πίσω μέρος ενός κουταλιού ή με μια σπάτουλα ζαχαροπλαστικής. Τοποθετούμε το ταψί στην μεσαία σχάρα και ψήνουμε για 25' έως ότι το μείγμα ροδίσει εξωτερικά και εσωτερικά είναι έτοιμο (κάνουμε το τεστ με την οδοντογλυφίδα η οποία θα πρέπει να βγει καθαρή). Ακουμπάμε το μείγμα στον πάγκο κάνουμε τρύπες με ένα πιρούνι στην επιφάνειά του και το αφήνουμε ελαφρώς να κρυώσει.

Σε ένα βαθύ μπολ ρίχνουμε τον χυμό λεμονιών και την ζάχαρη άχνη. Ανακατεύουμε καλά με το σύρμα να λιώσει ζάχαρη. Περιλούζουμε την ζεστή ακόμα λενονόπιτα με το γλάσο και αφήνουμε για 1 ώρα να "τραβήξει". Μπορείτε φυσικά αυτό το βήμα με το γλάσο να το παραλείψετε (Είναι εξίσου νόστιμη και χωρίς).

Κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε συνοδεύοντας το γλυκό με ένα ζεστό ρόφημα της αρεσκείας μας. Καλή σας απόλαυση