Βάζουμε τα υλικά του σιροπιού να βράσουν. Θα είναι έτοιμο όταν απ'το κουτάλι μας πέφτει σαν σταγόνες και δεν κάνει γραμμή στάζοντας.

Χτυπάμε στο μουλτι το καρύδι μέχρι να γίνουν μικρά κομματάκια, όχι σε μορφή πούδρας. Βάζουμε μετά μέσα την τριμμένη φρυγανιά και 1 κουταλάκι ζάχαρη και ανακατεύουμε να ομογενοποιηθεί το μείγμα μας.

Βάζουμε το βούτυρο να λιώσει και ξεμπερδεύουμε το φύλλο, ώστε να μην έχει ενωμένα κομμάτια.

Παίρνουμε ποσότητα ίση με την χούφτα μας και το βάζουμε στο τραπέζι, απλωμένο σε μακρόστενο σχήμα. Βάζουμε στην άκρη 1 κουταλάκι από το μείγμα του καρυδιού και το τυλίγουμε. Όταν τυλιχτεί περίπου το μισό βάζουμε μέσα και τις πλαϊνές άκρες, ώστε να φυλακιστεί η γέμιση μέσα στο φύλλο.Συνεχίζουμε κανονικά το υπόλοιπο.

Προσέχουμε όταν τα τοποθετούμε στο ταψί, να είναι πολύ κοντά το ένα με το άλλο, ώστε να μείνουν σταθερά, αλλά να μην είναι στριμωγμένα ώστε να ψηθούν ομοιόμορφα.

Ραντίζουμε το βούτυρο, ομοιόμορφα σε όλο το ταψί.

Ψήνουμε στους 180-200°c περίπου για τουλάχιστον μισή ώρα, ανάλογα με τον φούρνο μας βλέπουμε πόσο παραπάνω ίσως χρειαστεί. Αφού ροδοκοκκινήσουν, τα βγάζουμε από τον φούρνο.

Το σιρόπι μας να μην είναι ζεματιστό όταν το βάλουμε στο ταψί. Αν χρειαστεί αλλάζουμε σκεύη ώστε να το βοηθήσουμε να κρυώσει πιο σύντομα.

Περιχύνουμε το σιρόπι στα κανταϊφάκια μας και τα αφήνουμε να πιούν το σιρόπι. Όταν γίνει αυτό και κρυώσουν κάπως, μπορούμε να σερβίρουμε.