Λιώνουμε τις μπανάνες με ένα πιρούνι και ζεσταίνουμε το βούτυρο μέχρι να λιώσει.

Στο μπολ με τις μπανάνες προσθέτουμε όλα τα υλικά εκτός από τις σταγόνες σοκολάτας και το βούτυρο (για να μην ψηθεί το αυγό από το ζεστό βούτυρο και κόψει) και ανακατεύουμε με το μίξερ η με σύρμα.

Τέλος προσθέτουμε το βούτυρο σιγά σιγά και ανακατεύουμε. Αν χρησιμοποιήσουμε ελαιόλαδο απλά το ρίχνουμε μαζί με τα άλλα υλικά και ανακατεύουμε.

Στο τέλος βάζουμε τις σταγόνες και ανακατεύουμε ελαφρώς να πάνε σε όλο το μείγμα.

Βάζουμε το μείγμα σε φόρμα που έχουμε στρώσει χαρτί ψησίματος και το ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο για 30-35 λεπτά στους 180°C στον αέρα.