Κόβετε τις μελιτζάνες σε χοντρουλές ροδέλες (πάχους περίπου 0,5 εκατοστού η καθεμιά). Τις σοτάρετε σε κατσαρόλα μαζί με δυο κουταλιές της σούπας ελαιόλαδο μέχρι να ροδίσουν απ’ όλες τις πλευρές, ανακατεύοντας απαλά για να μην τις διαλύσετε.

Προσθέτετε την τριμμένη ντομάτα, το αλάτι, το πιπέρι, τη ζάχαρη και το σκόρδο ψιλοκομμένο.

Σκεπάζετε με το καπάκι, χαμηλώνετε τη φωτιά και αφήνετε τις μελιτζάνες να σιγοβράσουν μέχρι να μαλακώσουν (υπολογίστε περίπου μισή ώρα) τσεκάροντας κάθε λίγο μήπως και έχουν στεγνώσει από υγρά.

Μόλις το φαγητό ετοιμαστεί, σβήνετε το μάτι, ρίχνετε στην κατσαρόλα τη φέτα και τα φύλλα του δυόσμου, και αφήνετε για 5-10 λεπτά ακόμα, μέχρι να μισολιώσει το τυρί.

Σερβίρετε συνοδεύοντας με προζυμένιο ψωμί