Προθερμαίνω τον φούρνο στους 200 βαθμούς. Βάζω μέσα ένα ταψάκι μικρό, με διαστάσεις περίπου 18 χ 13 για 10 λεπτά. Ανακατεύω τις 2 κσ λάδι με το τσίπουρο, το νερό και το αυγό σε μπολ. Σε άλλο μπολ ανακατεύω το αλεύρι, το μπέικιν (εγώ έβαλα αλεύρι που φουσκώνει μόνο του), το αλάτι, περιχύνω με το μείγμα αυγού και χτυπάμε ελαφρά. Βγάζω το ταψάκι, ρίχνω το υπόλοιπο λάδι και από πάνω το χυλό, και τέλος προσθέτω τη φέτα και το βούτυρο σε κομματάκια σκορπισμένα. Ψήνω για 20 λεπτά.

Καθώς το ταψί είναι καυτό, ο χυλός δεν κολλάει. Η πίτα είναι μαλακή και ξεροψημενη ταυτόχρονα.