Βάζουμε ένα τηγάνι σε δυνατή φωτιά για να κάψει. Βάζουμε τη μπιζόλα σε ένα ξύλο κοπής, προσθέτουμε 2 κ.σ. ελαιόλαδο και 2 κ.σ. νοστιμιά και τα απλώνουμε σε όλη την επιφάνεια της. Με ένα μαχαίρι χαράζουμε ελαφρά τις δύο αντίθετες πλευρές που υπάρχει το λίπος για να μην μαζέψει η μπριζόλα την ώρα που ψήνεται και χάσει το σχήμα της. Τη βάζουμε στο τηγάνι για να πάρει χρώμα για 3-4 λεπτά χωρίς να κουνάμε το τηγάνι.

Γυρίζουμε από την άλλη πλευρά, χαμηλώνουμε σε μέτρια φωτιά και προσθέτουμε το δεντρολίβανο, το θυμάρι, το σκόρδο και το βούτυρο. Παίρνουμε ένα κουτάλι και απλώνουμε στη μπριζόλα το ζουμί, από το βούτυρο και τα μυρωδικά, για 3-4 λεπτά. Βάζουμε τη μπριζόλα με τα μυρωδικά και το βούτυρο σε ένα πιάτο, σκεπάζουμε με αλουμινόχαρτο και αφήνουμε στην άκρη. Κόβουμε την μπριζόλα σε λεπτές φέτες 1-2 εκ.

Για τον πουρέ: Καθαρίζουμε πρώτα τις πατάτες, τις κόβουμε σε κύβους, τις βάζουμε σε μέτρια κατσαρόλα και προσθέτουμε κρύο νερό μέχρι να καλυφθούν πλήρως. Ρίχνουμε λίγο αλάτι στο νερό και σκεπάζουμε το σκεύος. Αφήνουμε τις πατάτες να πάρουν βράση σε δυνατή φωτιά. Μόλις πάρουν βράση χαμηλώνουμε σε μέτρια φωτιά. Σκεπάζουμε την κατσαρόλα και μαγειρεύουμε για περίπου 20 λεπτά ή μέχρι οι πατάτες να μαλακώσουν.

Όσο βράζουμε τις πατάτες, βάζουμε σε μια μικρή κατσαρόλα το βούτυρο να λιώσει, την κρέμα να ζεσταθεί και ανακατεύουμε τα υλικά. Τα διατηρούμε ζεστά μέχρι να βράσουν οι πατάτες. Στραγγίζουμε καλά τις πατάτες και τις ξαναβάζουμε στην κατσαρόλα σε χαμηλή φωτιά μέχρι να στεγνώσουν τελείως. Έπειτα τις σπάμε σε πουρέ με σύρμα ή μια κουτάλα. Ανακατεύουμε μέχρι να λιώσουν και να στεγνώσουν.

Σβήνουμε τη φωτιά και προσθέτουμε ανακατεύοντας βούτυρο-κρέμα μέχρι να ομογενοποιηθεί ο πουρές. Στο τέλος προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι και τρίβουμε προαιρετικά λίγο μοσχοκάρυδο. Διατηρούμε τον πουρέ ζεστό μέχρι να έρθει η ώρα να τον σερβίρουμε.

Σερβίρουμε με το κρέας μας με τον πουρέ, το θυμάρι ή σχοινόπρασο, πασπαλίζουμε με το ελαιόλαδο και φρέσκο πιπέρι.