Σε μια κατσαρόλα βράζουμε τις πατάτες περίπου 15 λεπτά κομμένες σε ροδέλες. Όταν βράσουν τις σουρώνουμε και τις βάζουμε σε ένα βουτυρωμένο πυρέξ

Σε ένα τηγάνι τσιγαρίζουμε με λίγο βούτυρο το κρεμμύδι, τα μανιτάρια και προσθέτουμε την πιπεριά

Βάζουμε και τον κιμά με την πάπρικα, τσιγαρίζουμε να πάρει χρώμα από όλες τις πλευρές και προσθέτουμε τον ντοματοπελτέ, λίγο νερό 1 κ.σ. κανέλα, τα γαρύφαλλα και αφήνουμε να βράσει σε μέτρια φωτιά έως ότου φύγουν τα πολλά υγρά περίπου 20 λεπτά

Στο πυρέξ προσθέτουμε προαιρετικά το μπλε τυρί πάνω από τις πατάτες και εν συνεχεία τον κιμά

Σε μια κατσαρόλα με μέτρια φωτιά λιώνουμε το υπόλοιπο βούτυρο, ρίχνουμε αλεύρι και ανακατεύουμε συνέχεια να μην σβολιάσει και προσθέτουμε το γάλα και την κανέλα, ανακατεύουμε έως ότου αρχίσει να πήζει η μπεσαμέλ

Βάζουμε την μπεσαμέλ πάνω από τον κιμά και ρίχνουμε από επάνω το τριμμένο τυρί και ψήνουμε στον φούρνο στους 200 βαθμούς για 40 περίπου λεπτά, σερβίρεται ζεστό